Estratégia de negociação var

Valor condicional em risco - CVaR.

O que é 'Valor condicional em risco - CVaR'

O valor condicional em risco (CVaR) é uma técnica de avaliação de risco usada com freqüência para reduzir a probabilidade de uma carteira sofrer grandes perdas. Isso é realizado avaliando a probabilidade (em um nível de confiança específico) de que uma perda específica excederá o valor em risco. Matematicamente falando, CVaR é derivado tomando uma média ponderada entre o valor em risco e perdas que excedem o valor em risco.

BREAKING Down 'Valor condicional em risco - CVaR'

A CVaR foi criada para calcular a média das perdas que ocorrem além do ponto de corte VaR na distribuição. Quanto menor o valor da CVaR, melhor.

Cálculo e exemplo de valor condicional em risco.

Embora a fórmula para CVaR use cálculos, ainda é direta. O CVaR é calculado como:

CVaR = (1 / (1 - c)) x a integral de xp (x) dx de -1 para VaR.

p (x) dx = é a densidade de probabilidade de obter um retorno x.

c = o ponto de corte na distribuição onde o analista define o ponto de interrupção do VaR.

VaR = o nível de VaR acordado.

Como um exemplo simplificado, assumir uma carteira de US $ 500.000 com os ganhos e perdas possíveis (juntamente com a probabilidade de que aconteçam) abaixo:

10% do tempo, uma perda de US $ 500.000.

30% do tempo, uma perda de US $ 100.000.

40% do tempo, um ganho de $ 0.

20% do tempo, um ganho de $ 250,000.

Dada a probabilidade de ocorrência, q, a queda esperada para este portfólio é:

Isso é calculado pela ponderação de probabilidade da perda por chance dada de ocorrência da perda. Por exemplo, sabendo que 10% do tempo, o portfólio perderá todo o seu valor, a queda esperada para q = 5% e q = 10% são US $ 500.000. Para maiores valores de q, um analista prosseguirá os resultados esperados e os pesará de acordo com eles. Por exemplo, considere q = 40%. Um analista usaria a seguinte fórmula:

Despesa esperada (40%) = ((10% x - $ 500,000) + (30% x - $ 100,000)) / 40% = $ 200,000.

Da mesma forma, usando interpolação, para q = 90%, a queda esperada é:

Despesa esperada (90%) = (((10% x - $ 500,000) + (30% x - $ 100,000) + (40% x $ 0) + (10% x $ 250,000)) / 90% = $ 61,100.

VaR marginal.

DEFINIÇÃO de 'VaR marginal'

O montante adicional de risco que uma nova posição de investimento acrescenta a uma carteira. O VaR marginal (valor em risco) permite aos gestores de risco estudar os efeitos de adicionar ou subtrair posições de um portfólio de investimentos. Como o valor em risco é afetado pela correlação de posições de investimento, não é suficiente considerar isoladamente o nível de VaR de um investimento individual. Em vez disso, deve ser comparado com a carteira total para determinar o que contribui para o valor do VaR da carteira.

ROCANDO 'VaR marginal'

Um investimento pode ter um VaR elevado individualmente, mas se for negativamente correlacionado com o portfólio, ele pode contribuir com uma quantidade muito menor de VaR para a carteira do que seu VaR individual. Por exemplo, considere um portfólio com apenas dois investimentos. O investimento X tem um valor em risco de US $ 500 e o investimento Y tem um valor em risco de US $ 500. Dependendo da correlação dos investimentos X e Y, colocar ambos os investimentos em conjunto como um portfólio pode resultar em um valor de carteira em risco de apenas US $ 750. Isso significa que o valor marginal em risco de adicionar qualquer investimento à carteira foi de US $ 250.

Valor em risco - VaR.

O que é 'Value At Risk - VaR'

O valor em risco (VaR) é uma técnica estatística utilizada para medir e quantificar o nível de risco financeiro dentro de uma empresa ou carteira de investimentos ao longo de um período de tempo específico. Esta métrica é mais comumente usada pelos bancos de investimento e comercial para determinar a extensão e relação de ocorrências de perdas potenciais em suas carteiras institucionais. Os cálculos VaR podem ser aplicados em posições ou carteiras específicas como um todo ou para medir a exposição ao risco em toda a empresa.

BREAKING Down 'Valor em risco - VaR'

Aplicando VaR.

Os bancos de investimento geralmente aplicam modelos de VaR para risco de toda a empresa devido ao potencial de mesas de negociação independente para expor a empresa a ativos altamente correlacionados sem intenção. O uso de uma avaliação de VaR em toda a empresa permite a determinação dos riscos acumulados de posições agregadas ocupadas por diferentes mesas de negociação e departamentos dentro da instituição. Com base nos dados fornecidos pela modelagem de VaR, as instituições financeiras podem determinar se eles possuem reservas de capital suficientes para cobrir perdas ou se os riscos maiores do que aceitáveis ​​exigem que as explorações concentradas sejam reduzidas.

Problemas com Cálculos VaR.

Não existe um protocolo padrão para as estatísticas utilizadas para determinar o risco de ativos, portfólio ou em toda a empresa. Por exemplo, as estatísticas tiradas arbitrariamente de um período de baixa volatilidade podem subestimar o potencial de ocorrência de eventos de risco, bem como a magnitude potencial. O risco pode ser ainda mais discreto usando probabilidades de distribuição normais, que geralmente não são responsáveis ​​por eventos de cisnes extremos ou negros.

A avaliação da perda potencial representa a menor quantidade de risco em uma série de resultados. Por exemplo, uma determinação de VaR de 95% com 20% de risco de ativos representa uma expectativa de perder pelo menos 20% em média cada 20 dias. Neste cálculo, uma perda de 50% ainda valida a avaliação de risco.

Esses problemas foram expostos na crise financeira de 2008, já que cálculos VaR relativamente benignos subestimaram a ocorrência potencial de eventos de risco colocados por carteiras de hipotecas de alto risco. A magnitude do risco também foi subestimada, o que resultou em índices extremos de alavancagem dentro das carteiras subprime. Como resultado, as subestimações da ocorrência e da magnitude do risco deixaram as instituições incapazes de cobrir bilhões de dólares em perdas à medida que os valores das hipotecas subprime colapsaram.

Valor incremental em risco.

DEFINIÇÃO de 'Incremental Value In Risk'

A quantidade de incerteza adicionada ou subtraída de uma carteira mediante a compra de um novo investimento ou a venda de um investimento existente. Os investidores usam o VaR incremental para determinar se um investimento específico deve ser realizado, dado seu provável impacto nas potenciais perdas de portfólio. A idéia de VaR incremental foi desenvolvida por Kevin Dowd em seu livro de 1999, "Beyond Value at Risk: The New Science of Risk Management".

ABRANGENDO 'Valor Incremental em Risco'

O VaR incremental é baseado em VaR, que tenta calcular o pior cenário provável para um portfólio como um todo em um determinado período de tempo. Para calcular o VaR incremental, um investidor precisa conhecer o desvio padrão da carteira, a taxa de retorno da carteira e a taxa de retorno do ativo em questão e a participação da carteira.

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Por Michael Halls-Moore em 7 de julho de 2018.

A estimativa do risco de perda para uma estratégia de negociação algorítmica ou portfólio de estratégias é de extrema importância para o crescimento do capital a longo prazo. Muitas técnicas de gerenciamento de riscos foram desenvolvidas para uso em configurações institucionais. Uma técnica em particular, conhecida como Value at Risk ou VaR, será o tema deste artigo.

Vamos aplicar o conceito de VaR a uma única estratégia ou a um conjunto de estratégias para nos ajudar a quantificar o risco em nossa carteira comercial. A definição de VaR é a seguinte:

O VaR fornece uma estimativa, sob um determinado grau de confiança, do tamanho de uma perda de um portfólio ao longo de um determinado período de tempo.

Neste caso, o "portfólio" pode se referir a uma estratégia única, a um grupo de estratégias, a um livro de comerciante, a uma mesa de apoio, a um fundo de hedge ou a todo um banco de investimento. O "dado grau de confiança" será um valor de, digamos, 95% ou 99%. O "período de tempo dado" será escolhido para refletir um que levaria a um impacto mínimo no mercado se uma carteira fosse liquidada.

Por exemplo, um VaR igual a 500,000 USD a um nível de confiança de 95% para um período de tempo de um dia, simplesmente declararia que existe uma probabilidade de 95% de perder mais de 500,000 USD no dia seguinte. Matematicamente, isso é declarado como:

\ begin P (L \ leq -5.0 \ times 10 ^ 5) = 0.05 \ end.

Ou, mais geralmente, por perda $ L $ que exceda um valor $ VaR $ com um nível de confiança $ c $ nós temos:

\ begin P (L \ leq - VaR) = 1-c \ end.

O cálculo "padrão" do VaR faz os seguintes pressupostos:

Condições Padrão do Mercado - O VaR não deve considerar eventos extremos ou "risco de cauda", mas é suposto fornecer a expectativa de perda na operação normal do "dia-a-dia". Volatilidades e Correlações - O VaR requer a volatilidade dos ativos considerados, bem como suas respectivas correlações. Essas duas quantidades são difíceis de estimar e estão sujeitas a mudanças contínuas. Normalidade de Retornos - VaR, em sua forma padrão, assume que os retornos do ativo ou portfólio são normalmente distribuídos. Isso leva a um cálculo analítico mais direto, mas é bastante irreal para a maioria dos ativos.

Vantagens e desvantagens.

O VaR é generalizado no setor financeiro, portanto você deve estar familiarizado com os benefícios e desvantagens da técnica. Algumas das vantagens do VaR são as seguintes:

O VaR é muito fácil de calcular para ativos individuais, estratégias, carteiras quantitativas, hedge funds ou até mesmo escritórios bancários. O período de tempo associado ao VaR pode ser modificado para múltiplas estratégias de negociação que tenham diferentes horizontes temporais. Valores diferentes de VaR podem ser associados a diferentes formas de risco, por exemplo, discriminados por classe de ativos ou tipo de instrumento. Isso facilita a interpretação de onde a maioria do risco de portfólio pode ser agrupada, por exemplo. As estratégias individuais podem ser restringidas, assim como toda a carteira baseada em seu VaR individual. O VaR é direto para interpretar (potencialmente) investidores externos não-técnicos e gestores de fundos.

No entanto, o VaR não está sem suas desvantagens:

O VaR não discute a magnitude da perda esperada além do valor do VaR, ou seja, nos informará que é provável que vejamos uma perda que exceda um valor, mas não quanto isso excede. Não leva em consideração eventos extremos, mas apenas condições típicas do mercado. Uma vez que usa dados históricos (é para trás), não levará em conta as mudanças futuras do regime de mercado que podem mudar as volatilidades e as correlações dos ativos.

O VaR não deve ser usado isoladamente. Ele sempre deve ser usado com um conjunto de técnicas de gerenciamento de risco, como diversificação, alocação ótima de portfólio e uso prudente de alavancagem.

Métodos de cálculo.

Ainda não discutimos o cálculo real do VaR, nem no caso geral nem em um exemplo comercial concreto. Existem três técnicas que nos interessarão. O primeiro é o método de variância-covariância (usando pressupostos de normalidade), o segundo é um método de Monte Carlo (baseado em uma distribuição subjacente, potencialmente não normal) e o terceiro é conhecido como bootstrapping histórico, que usa informações históricas de retorno para os ativos considerados.

Neste artigo, nos concentraremos no método Variance-Covariance e, em artigos posteriores, consideramos os métodos Monte Carlo e Historical Bootstrap.

Método de variância-covariância.

Considere uma carteira de $ P $ dolares, com um nível de confiança $ c $. Estamos considerando retornos diários, com desvio padrão histórico de ativos (ou estratégia) $ \ sigma $ e significa $ \ mu $. Em seguida, o VaR diário, sob o método variância-covariância para um único ativo (ou estratégia), é calculado como:

\ begin P - \ left (P (\ alpha (1-c) + 1) \ right) \ end.

Onde $ \ alpha $ é o inverso da função de distribuição cumulativa de uma distribuição normal com média $ \ mu $ e desvio padrão $ \ sigma $.

Podemos usar as bibliotecas SciPy e pandas da Python para calcular esses valores. Se definimos $ P = 10 ^ 6 $ e $ c = 0,99 $, podemos usar o método ppP de SciPy para gerar os valores da função de distribuição cumulativa inversa para uma distribuição normal com $ \ mu $ e $ \ sigma $ obtidos de alguns dados financeiros reais, neste caso os retornos diários históricos do CitiGroup (podemos substituir facilmente os retornos de uma estratégia algorítmica aqui):

O valor calculado do VaR é dado por:

O VaR é uma técnica extremamente útil e generalizada em todas as áreas de gestão financeira, mas não é sem suas falhas. Nós ainda não discutimos o valor real do que poderia ser perdido em um portfólio, e sim que ele pode exceder uma certa quantidade um pouco do tempo.

Em artigos de acompanhamento, não só discutiremos cálculos alternativos para VaR, mas também descrevemos o conceito de déficit previsto (também conhecido como Valor condicional em risco), que fornece uma resposta para o quanto é provável que seja perdido.

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